Детский писатель, поэт и переводчик Борис Владимирович Заходер родился 9 сентября 1918 года в городе Когуле (Молдавия). Детские годы провел в Москве.
После окончания школы в 1935 году учился в Московском авиационном институте, затем на биологических факультетах Московского и Казанского университетов. В 1938 году поступил в Литературный институт им. А.М. Горького.
Как сотрудник армейской печати участвовал в советско-финляндской и Великой Отечественной войнах.
В 1947 году Борис Заходер окончил Литинститут, и в том же году было опубликовано его стихотворение «Морской бой» (под псевдонимом Борис Вест) в журнале «Затейник».
В этот же период Заходер начал заниматься переводом. В 1952 году в «Народной библиотеке «Огонька» вышли его переводы рассказов Анны Зегерс (под псевдонимом «Б. Володин»); с 1955 по 1960 год Борис Заходер перевел на русский язык «Сказки и веселые истории» Карела Чапека, а также некоторые произведения Яна Грабовского, Юлиана Тувима и Яна Бжехвы. В 1958 году Заходер вступил в Союз писателей СССР. В том же году его пересказ сказки английского писателя Алана Милна «Винни-Пух» был помещен в детском журнале «Мурзилка».
Первое издание книги увидело свет в 1960 году (издательство «Детский мир»). Книга называлась «Винни-Пух и все остальные»; начиная со второго издания, выпущенного «Детской литературой» в 1965 году, она стала называться «Винни-Пух и все-все-все». По популярности книга даже превзошла оригинал. В 1967 году в США был выпущен факсимильный вариант книги Заходера «Винни-Пух». С 1969 по 1972 год студия «Союзмультфильм» выпустила по книге о Винни-Пухе три мультфильма. В Музыкальном театре для детей была поставлена опера «Снова Винни-Пух».
В начале 1960-х годов Борис Заходер перевел пьесу Джеймса М. Барри «Питер Пэн». В 1968 году были написаны тексты песен к спектаклю «Питер Пэн», поставленному в Центральном детском театре в Москве.
В период 1950-х —1980-х годов были изданы сборники стихов Бориса Заходера: «На задней парте» (1955), «Никто и другие» (1958), «Кто на кого похож» (1960), «Товарищам детям (1966)», «Школа для птенцов» (1970), «Считалия» (1979), «Моя Вообразилия» (1980), «Если мне подарят лодку» (1981) и др. Так же его произведение печатались в газете «Пионерская правда» и журнале «Мурзилка».
Помимо стихов, Борис Заходер был автором прозаических произведений: книг сказок «Мартышкино завтра» (1956), «Добрый носорог» (1977), «Жил-был Фип» (1977), сказки «Серая звездочка» (1963), «Русачок» (1967), «Отшельник и Роза» (1969), «История Гусеницы» (1970), «Почему рыбы молчат» (1970), «Ма-Тари-Кари» (1970), «Сказка про всех на свете» (1976) и многих других.
Борисом Заходером был написан ряд драматических произведений для детского театра: «Ростик в Дремучем Лесу» (1976), «Мэри Поппинс» (1976), «Крылья Дюймовочки» (1978, в соавторстве с Валентином Климовским), «Приключения Алисы в Стране Чудес» (1982); Заходер — автор либретто к опере «Лопушок у Лукоморья» (1977), пьесы для кукольного театра «Очень умные игрушки» (1976).
Наибольшую известность принесли Борису Заходеру переводы и пересказы детских сказок: «Мэри Поппинс» Памелы Трэверс (1968), «Приключения Алисы в Стране Чудес» Льюиса Кэррола (1971-1972), сказок Карела Чапека, братьев Гримм («Бременские музыканты», 1982, и др.), пьеса Джеймса М.Барри «Питер Пэн» (1967).
В 1996 году малым тиражом вышли сборники лирики «Листки» и «Почти посмертное». В 1997 году вышла книга «Заходерзости».
Стихи и сказки писателя переведены на многие языки мира и изданы в Англии, США, Австралии, Германии, Польше, Румынии, Чехии, Словакии.
Борис Заходер был награжден Международной премией им. Г.Х. Андерсена (1978, за авторский пересказ «Алисы в стране чудес»); в 1993 году получил премию и диплом Ассоциации детских писателей и Национальной секции России в Международном совете по детской литературе (за вклад в развитие детской литературы); в 1994 году — премию и диплом издательства «Детская литература»; в 1996 году — диплом по итогам Всероссийского конкурса читательских симпатий «Золотой ключик-1996». Награжден медалью К.Д. Ушинского (1998), в 2000 году получил Государственную премию РФ.
7 ноября 2000 года Борис Заходер скончался. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.