Татьяна Александрова родилась 10 января 1929 года в городе Казань (СССР). Спустя некоторое время вся семья переехала в Москву.
В детстве вместе с сестрой Наталией Татьяна увлекалась рисованием. Во время эвакуации некоторое время жили в Ярославле. Татьяна Александрова начала подрабатывать воспитательницей, чтобы успокоить и повеселить детей, она начала придумывать им сказки. Сестры поступили в изостудию при Дворце пионеров. После продолжили обучение в одной из московских художественных студий, где их преподавателем стала Татьяна Александровна Луговская.
Увлечение рисованием определило дальнейший путь сестер. Наталия поступила в Архитектурный, а Татьяна выбрала Институт кинематографии (ВГИК им. С. А. Герасимова), отделение мультипликации.
Чаще всего героями рисунков Татьяны Александровой становились дети — серьезные, задумчивые, слушающие. Также она любила рисовать «портреты» цветов. Эти работы вызывали большой интерес у юных зрителей. Манера исполнения ее работ даже вызвала некоторую критику за излишнюю доброту и мягкость к героям ее рисунков.
После окончания института Татьяна Александрова работала в «Союзмультфильме», преподавала в Пединституте, руководила студией во Дворце пионеров. Будучи иллюстратором, она не оставляла интерес к написанию историй для детей.
В 1968 году Татьяна Ивановна вышла замуж за писателя Валентина Дмитриевича Берестова. Первое время она иллюстрировала его книги. В 1973 году вышла их совместная повесть «Катя в игрушечном городе», где Татьяна Ивановна выступила не только в качестве иллюстратора. «Сундучок с книжками» — небольшой сборник из восьми книжек и восемь учебников для «Игрушечной школы» Татьяна Ивановна написала для детских игрушек, вдохновившись игрой малышей. В своих историях Татьяна Ивановна помогала детям включить воображение, рассказывала об обрядах и старинных традициях.
Известность Татьяне Ивановне принесла история о домовенке Кузьке. Первый отрывок этой сказки («Кузька в новой квартире») был напечатан в 1976 году в газете «Неделя». Полностью история была опубликована в 1977 году. Иллюстрировать «Кузьку» Татьяне Ивановне не разрешили из-за отсутствия удостоверения члена Союза художников. Также было решено убрать из названия слово «домовёнок», т.к. оно могло смутить советских читателей своим неоднозначным толкованием. Первые иллюстрации «Кузьки» художников Р. Чайко и М. Грана расстроили Татьяну Ивановну. Ее персонаж был похож на Карлсона, выглядел злым.
Татьяна Ивановна Александрова умерла 23 декабря 1983 года в Москве. Через несколько дней после ее похорон Валентину Дмитриевичу Берестову позвонили из студии «Союзмультфильм» и сообщили, что «Кузьку» собираются экранизировать. Творческое объединение «Экран» выпустило четыре мультфильма по мотивам произведений Татьяны Ивановны («Дом для Кузьки» (1984), «Приключения домовенка» (1985), «Сказка для Наташи» (1986), «Возвращение домовенка» (1987)).
В 2001 году издательство «Дрофа» выпустило полное собрание сочинений Т. И. Александровой и В. Д. Берестова, куда вошли следующие произведения: «Катя в игрушечном городе», «Сказки мудрого профессора», рассказы о детстве «Друзья зимние, друзья летние». Фантастическая повесть для подростков «Таинственная тетрадь», вошедшая в данный сборник, была опубликована впервые.
